〔백준/파이썬〕4673번 셀프 넘버

 

출처

4673번: 셀프 넘버

 

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문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

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예제

# 입력 없음

# 출력
1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

 

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풀이

self_nums = set(range(1, 10001))
generated_nums = set()
for i in range(1, 10001) :
	for j in str(i) :
		i += int(j)
	generated_nums.add(i)
self_nums = self_nums - generated_nums

for i in sorted(self_nums) :
	print(i)

• 일단 1부터 10000까지의 수를 전부 담을 self_nums 집합을 만든다
• 생성자가 있는 숫자들의 집합 generated_nums 를 만든다
• 1부터 10000까지 순회하는 i 를 문자열로 바꾸어 각 자리 수를 i 에 더한다
• 예를 들어 i 가 123 이라면 123 + 1 + 2 + 3 = 129 이므로, 129 를 generated_nums 집합에 추가한다
• 마지막으로 전체 숫자 집합에서 생성자가 있는 숫자 집합을 제외시켜준 후에,
• sorted() 함수를 이용하여 정렬한 것을 출력한다.

 

[python] 파이썬 정렬 sorted 함수 정리 및 예제

 

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노트

• set() 함수로 집합 만들어 사용하는 연습 많이 하자
• set() 언제 사용하면 좋을까?
  • 리스트 내에 중복되는 요소가 없어야 할 때
  • 데이터의 삽입, 삭제, 검사가 자주 일어날 때
  • 교집합, 차집합, 합집합을 구해야 할 때(셀프 넘버 문제의 경우 차집합에 해당)

[Python] Set(셋)

 

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문제 풀이 참고

백준 알고리즘 4673번(python 파이썬)